九章筭术注序九

昔在庖páo牺氏始画八卦guà，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术，以合六爻yáo之变。暨jì于黄帝神而化之，引而伸之，于是建历纪，恊xié律吕，用稽道原，然后两仪四象精微之气可得而效焉。记称“隶首作数”，其详未之闻也。按周公制礼而有九数，九数之流，则《九章》是矣。往者暴秦焚书，经术散坏。自时厥jué后，汉北平侯张苍、大司农中丞chéng耿寿昌皆以善筭suàn命世。苍等因旧文之遗残，各称删补。故校其目则与古或异，而所论者多近语也。

徽幼习《九章》，长再详览。观阴阳之割裂，总筭suàn术之根源，探赜zé之暇，遂悟其意。是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注。事类相推，各有攸yōu归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩dú，览之者思过半矣。且筭suàn在六艺，古者以宾兴贤能，教习国子。虽曰九数，其能穷纤入微，探测无方。至于以法相传，亦犹规矩度量可得而共，非特难为也。当今好之者寡，故世虽多通才达学，而未必能综于此耳。

《周官‧大司徒》职，夏至日中立八尺之表，其景尺有五寸，谓之地中。说云，南戴日下万五千里。夫云尔者，以术推之。按《九章》立四表望远及因木望山之术，皆端旁互见，无有超邈miǎo若斯之类。然则苍等为术犹未足以博尽群数也。徽寻九数有重差之名，原其指趣乃所以施于此也。凡望极高、测绝深而兼知其远者必用重差、句股，则必以重差为率，故曰重差也。立两表于洛阳之城，令高八尺。南北各尽平地，同日度其正中之时，以景差为法，表高乘表间，实，实如法而一。所得加表高，即日去地也。以南表之景乘表间为实，实如法而一，即为从南表至南戴日下也。以南戴日下及日去地为句、股，为之求弦，即日去人也。以径寸之筩tóng南望日，日满筩tóng空，则定筩tóng之长短以为股率，以筩tóng径为句率，日去人之数为大股，大股之句即日径也。虽夫圆穹qióng之象犹曰可度，又况泰山之高与江海之广哉。徽以为今之史籍且略举天地之物，考论厥jué数，载之于志，以阐世术之美。辄zhé造《重差》，并为注解，以究古人之意，缀于《句股》之下。度高者重表，测深者累矩，孤离者三望，离而又旁求者四望。触类而长之，则虽幽遐xiá诡伏，靡所不入。博物君子，详而览焉。（晋刘徽序）